Regra de Sinais
A grande maioria dos alunos erram em sinais e em frações, talvez porque não entenderam bem ou por não ter sido bem explicado, um dos casos, talvez, seja a maneira pela qual é apresentada a regra de sinais, que muitas vezes confundem o aluno: "mais com mais", etc. Apresentamos aqui, a mesma e velha regra de sinais tentando diminuir as chances de erros do aluno. Primeiro, vamos lembrar que o erro se dá no sinal, então devemos lembrá-los que antes de efetuar a conta eles devem obter qual será o sinal, após o qual deve calcular o resultado obedecendo a operação em questão.
Primeiro devemos informar que não há necessidade de se "decorar" uma regra, pois podemos dizer que se temos por exemplo R$ 10,00 (dez reais) e recebemos mais R$ 5,00 (cinco reais), ficamos com R$ 15,00 (quinze reais); ou se devemos R$ 10,00 (dez reais) a alguém e devemos R$ 5,00 (cinco reais) a outra pessoa então devemos ao todo R$ 15,00 (quinze reais) — (sinais iguais soma-se e repete o sinal); agora se temos os mesmos R$ 10,00 (dez reais) e gastamos R$ 5,00 (cinco reais) ficamos com R$ 5,00 (cinco reais); ou se temos R$ 5,00 (cinco reais) e devemos a alguém R$ 10,00 (dez reais), só podemos pagar o que temos, isto é, os R$ 5,00 (cinco reais), e ainda assim ficamos devendo R$ 5,00 (cinco reais) — (sinais diferentes subtraí-se e dá o sinal do maior número em valor absoluto).
NA ADIÇÃO: Na adição, SINAIS IGUAIS somamos e repetimos o sinal e SINAIS DIFERENTES subtraímos e repetimos o sinal do maior valor absoluto, isto é, o sinal do número de maior valor.
Ex.: Para sinais iguais:
(+4) + (+3) = +7; (–4) + (–5) = –9; ( com a adição explícita )
símbolo da adição ( + ) sinal negativo ( – ) sinal positivo ( + )
No caso do símbolo da adição está implícito, isto é, sem aparecer, temos:
+2 + 5 = +7; –6 –7 = –13; ( sabemos que é uma adição mesmo sem aparecer o símbolo )
Para sinais diferentes:
+3 + (–5) = –2; +6 – 2 = +4; –7 + 9 = +2.
— Na subtração, basta eliminar o parênteses e passamos a ter uma adição.
Ex.: (+4) – (+2) = 4 – 2 = 2; 7 – (–5) = 7 + 5 = 12.
símbolo da subratção ( – ) sinal negativo ( – ) sinal positivo ( + )
NAS DEMAIS OPERAÇÕES: Em qualquer outra operação, basta contarmos os sinais NEGATIVOS (–).
Se a quantidade de sinais negativos for PAR dará POSITIVO (+) e se a quantidade de sinais negativos for ÍMPAR, dará NEGATIVO (–).
Ex.: (+2).(+7) = +14 (nenhum negativo, logo, um número par de negativos); 3.(–4) = –12 (apenas um negativo, logo número ímpar de negativos); (–12):(–4) = +3 (número par de negativos); (–2)3 = –8 (aqui, quem conta os negativos da base é o valor do expoente, logo, ímpar). Tal regra ainda pode ser utilizada na eliminação de parênteses, como foi realizada nos exemplos da operação de subtração: –(–4) = +4 (número par de negativos); –(+3) = –3 (número ímpar de negativos).
Uma justificativa para o qual o produto de dois números negativos dá positivo pode ser dada por:
Primeiro vamos lembrar que o produto de um positivo por um negativo é negativo: (–3) . 2 = (–3) + (–3) = – 6.
(–3) . (–4) = ? Lembrando que (–3) . 0 = (–3) . [–4 + 4] = 0, pela propriedade distributiva da multiplicação em relação a adição, temos (–3) . (–4) + (–3) . 4 = 0 e daí, (–3) . (–4) – 12 = 0 ou somando a ambos os membros, + 12, temos: (–3) . (–4) – 12 + 12 = 0 + 12 ou ainda (–3) . (–4) = 12.
Disponível em: http://hpdemat.vilabol.uol.com.br/Sinais.htm
